Welles được chế tạo tại xưởng tàu của hãng Seattle-Tacoma Shipbuilding Corp. ở Seattle, Washington. Nó được đặt lườn vào ngày 27 tháng 9 năm 1941; được hạ thủy vào ngày 7 tháng 9 năm 1942, và được đỡ đầu bởi bà Suzanne Dudley Welles Brainard. Con tàu được cho nhập biên chế cùng Hải quân Hoa Kỳ vào ngày 16 tháng 8 năm 1943 dưới quyền chỉ huy của Thiếu tá Hải quân Doyle M. Coffee.